Математика Доты - Форум

СОДЕРЖАНИЕ

1: Введение понятия EHP (Effective Hit Points)
2: Введение понятия Effective Damage
3: Введение понятия DPS (Damage Per Second)
4: Смысл EHP, Effective Damage и DPS.
5: Дилемма: Buriza или MKB?

Раздел 1: Введение понятия EHP (Effective Hit Points)

Базовая информация по этому вопросу:

EHP – лучшая мера защиты от атак

Формула EHP: ХП*(1+0,06*Защита);

Предположим у вас А ХП, В защиты. Если какой-либо предмет дает вам Х НР, процент EHPувеличивается: EHP=100*Х/А

Предположим у вас А ХП, В защиты. Если какой-либо предмет дает вам Y защиты, процент EHP увеличивается: EHP=6*Y/(1+0.06*B)

Предположим у вас А ХП, В защиты. Если какой-либо предмет дает вам Х НР и Y защиты, процент EHP увеличивается: EHP=100*Х/А+6*Y/(1+0.06*В) + 6*Х*Y/A*(1+0.06B)

Как высчитать значение EHP?

Цитата с официального сайта BLIZZARD:

Quote

Уменьшение Повреждений или Увеличение Защиты

Для положительного значения Защиты, уменьшение повреждений = ((защита)*0.06)/(1+0.06*(защита))

Для отрицательного значения Защиты, увеличение повреждений = 2-0.94^(-защиты) т. к. с отрицательной защитой вы получаете больше повреждений.

Несмотря на то, что эта формула может выглядеть пугающе, она тем не менее работает, т. е. один пункт зашиты дает +6% Здоровья. Т. е. существо с защитой равной 20 имеет 120% дополнительного здоровья – 100 добавит 220%.

Важное дополнение 1: Здесь BLIZZARD ошиблись. Для отрицательного показателя защиты, уменьшение защиты на 1 не приведет к потере 6% ХП, и существо не умрет если у него будет -100/6 защиты, это не правдоподобно. Другими словами, EHP работает только при положительном значении защиты

Важное дополнение 1: Информация близов неполная! Есть другой способ увеличить EHP, который заключается в том, чтобы увеличить шанс уклонения от атаки. Один из самых популярных способов увеличить этот показатель – купить бабочку. Т. к. она дает 25% шанс уклониться от физической атаки, ваше значение EHP будет А*(1+0.06В)/(1-25%). В общем, если ваш шанс уклониться 25%, значение EHP будет А*(1+0.06В)/(1-С%).

С этого момента принимаем С за 0.

Примеры вычисление EHP:

Предположим герой имеет 1000 ХП, 25 защиты. Его EHP будет 1000 * (1+0.06*25) = 2500.

Предположим герой имеет 2000 ХП, 4 защиты. Его EHP будет 2000* (1+ 0.06*4) = 2480.

Из этого примеры мы видим, что герой с 1000 ХП в общем может пережить больше физических атак чем герой с 2000. Неплохо, да?

Если предмет прибавляет вам Х ХП, и у вас уже есть А ХП, В защиты, тогда ваше EHP увеличиться в 100*Х/А %.

Это можно легко проверить. Без предмета ваше EHP А*(1+0.06*В). С предметом оно будет (А+Х)(1+0.06*В), т. е. разница в процентном соотошении 100%*Х*(1+0.06*В)/А*(1+0.06*В) = 100*Х/А

Если предмет добавляет вам Y защиты, а у вас уже есть А ХП и В защиты, ваше EHP увеличиться в 6*Y/(1+0.06*В) %.

Это можно легко проверить. Без предмета ваше EHP А*(1+0.06*В). С предметом оно будет А*(1+0.06*(В+Y)), т. е. . разница в процентном соотошении 100%*А*0.06*Y/А*(1+0.06*В) = 6*Y/(1+0.06*B )

Если предмет добавляет вам Х ХП и Y защиты, а у вас уже есть А ХП и В защиты, ваше EHP увеличиться в 6*Y/(1+0.06*В) % .

Это можно легко проверить. Без предмета ваше EHP А*(1+0.06*В). С предметом оно будет (A+X)*(1+0.06*(B+Y)) т. е. разница в процентном соотношении будет 100*(A*0.06Y+X(1+0.06B )+0.06XY) /A(1+0.06*B ) = 100*X/A + 6*Y/(1+0.06*B ) + 6XY/A(1+0.06B )

Примеры подсчета разницы EHP в процентах:

Предположим у нас Мясник 10 уровня без предметов дающих ХП/Силу. У него 1157 ХП, 2,8 защиты. Его текущее EHP 1157 * (1+0.06*2.8) = 1351.4

Теперь он покупает platemail, его EHP становится 1157* (1+0.06*12.8) = 2045.6, % прирост в EHP 0.6/(1+0.06*2.8) = 51.4%

Если он купит Messerschmidt Reaver, его EHP будет 1632 * (1+0.06*2.8) = 1906.2, процентный прирост в ЭЗ 475/1157 = 41.1%

Отсюда ясно видно, что Platemail в ранней игре гораздо лучше, чем Reaver + он гораздо дешевле.

Раздел 2: Введение понятия Effective Damage

Существуют различные типы повреждений;

Смысл Effective Damage в том, чтобы помочь вам перевести все эти типы повреждений в один – физический;

Предположим, у цели А защиты и В% иммунитет к магии. один пункт физического урона равносилен одному пункту Effective Damage;

Используя вышеупомянутые вычисления, 1 пункт магического урона равен (1+0.06A)*(1-B%) effective damage

Используя вышеупомянутые вычисления, 1 пункт дополнительного урона равен 1+0.06A effective damage.

Типы повреждений.

Все действия в ДотЕ, направленные на нанесения урона имеют определенный тип повреждений. Их можно распределить по 3м категориям. Обыкновенная физическая атака и некоторые спелы принадлежат к категории физических повреждений. Большинство спеллов, таких как различные нюки, принадлежат к магическим атакам. Небольшое количество спеллов относится к точному типу повреждений.

Каждый тип повреждений ведет себя по разному. Физические повреждения могут быть снижены броней; магические обходят броню, но могут быть снижены сопротивлением к магии и полностью бесполезны из-за иммунитета к ней. Точные повреждения обходят как защиту, так и сопротивление к магии, но могут быть заблокированы иммунитетом к магии.

Т. к. различные типы повреждений оказывают различный эффект, ясно, что один пункт физического урона отличается от одного пункта магического/точного. Более того, в большинстве игр мы в основном заботимся о физическом уроне, поэтому будут не лишним стандартизировать все типы повреждений.

Как пересчитать все типы повреждений под один стандарт?

В этом случае я буду использовать физический тип как базовый, т. е. 1 пункт физического урона равносилен одному пункту effective damage.

Т. к. точный тип повреждений обходит защиту, 1 пункт точного урона сильнее чем 1 пункт effective damage, если у цели положительное значение зашиты. Предположим, что у цели А защиты, 1 пункт ХП означает 1 + 0.06*A EHP, след. 1 пункт точного урона эквивалентен 1 + 0.06*A effective damage.

Различие между точным типом повреждений и магическим в том, что последний может быть уменьшен сопротивлением к магии. Предположим, что у цели А защиты и В% сопротивление магии, 1 пункт магической атаки будет (1-B%) по сравнению с одним пунктом effective damage. Следовательно 1 пункт магической атаки эквивалентен (1+ 0.06*A)(1-B%) effective damage.

Примеры вычисления различных типов повреждений в базисе effective damage

Предположим у Obsidian Destroyer 100 пунктов базового урона, Arcane Orb 4ого уровня (наносит 9% дополнительных повреждений от текущего запаса манны), 2000 маны, и Sanity’s Eclipse первого уровня. Он атакует героя с 1500 ХП, 15 защиты и 51,67% сопротивления магии (достигается при покупке Aegis of the Immortal). Более того, у Дестроера на 40 больше показатель разума(intelligence).

EHP цели будет 1500 (1+0.06*15) = 2850.

Теперь Дестроер атакует, используя Arcane Orb, затем кастует Sanity’s Eclipse. Он нанемет 100 (effective damage от физической атаки) + 2000*0.09*(1+0.06*15) (effective damage от Arcane OrB) + 40*10*(1+0.06*15)*(1-51.75%) (effective damage от Sanity’s Eclipse) = 808.7 effective damage.

Раздел 3: Введение понятия DPS (Damage Per Second)

Базовая информация по этому вопросу:

DPS – это значения, которое объединяет в себе показатели вашей атаки и скорости атаки. Лучше использовать и руководствоваться DPS вместо силы или скорости атаки, чтобы оценить продуктивность вашего урона. При выборе предметов на дамаг, вы должны руководствоваться ростом значения DPS – чем больше, тем лучше.

Предположим ваша средняя атака А. Если предмет добавляет вам Х урона, тогда DPS увеличивается в Х/А раз.

Предположим у вас В ловкости, ваши предметы и способности дают вам С% прирост скорости атаки. Если какой-либо предмет или способность дает вам Y% увеличение скорости атаки, DPS увеличиться на Y/(100+B+C) процентов.

Если какой-либо предмет добавляет вам Х урона и Y% скорости атаки, DPS увеличится на X/A + Y/( 100 + B + C) + X*Y/ A(100+B+C) процентов .

Как высчитывается DPS?

Для того чтобы вычислить DPS вам потребуется следующее:

Ваша средняя атака. Например если ваша атака 120-130, то средняя будет 120+130/2 = 125;

Дополнительный урон от предметов (зелененькая циферка ? рядом с базовой атакой);

Ваша ловкость

Дополнительная скорость атаки от предметов.

Базовая скорость атаки вашего героя. Обычно это 1.7 sph(second per hit).

Ну что есть все параметры? Теперь будем высчитывать:

Предположив ваш базовый урон равен А;

Ловкость В;

Дополнительная скорость атаки С;

Базовая скорость атаки 1.7;

Ваше DPS будет (A)*(100+B+C)/170.

Аналогично считается в реальной ситуации:

Razor 25ого уровня, у него Power Treads, Sange and Yasha, Lothar’s Edge и Radiance, он скасатовал Frenzy:

Средний урон = (37 + 39)/ 2 + 2.5*24 (Прирост ловкости за уровень) + 2*10 (Attribute Bonus) + 32 (Sange and Yasha) + 31 (Lothar’s Edge) + 70 (Radiance) = 251

Ловкость = 22 + 2.5*24 + 2*10 + 16 (Sange and Yasha) + 10 (Lothar) = 128

Прирост скорости атаки = 10 (Sange and Yasha) + 30 (от Treads) + 100 (от Frenzy) = 130

DPS = 251*(100 + 128 + 130)/ 170 = 528.6 damage per second.

Если предмет прибавляет вам Х урона, а ваш средний урон равен А, тогда DPS увеличится на Х/А %.

Это легко проверить. Значение DPS равнялось A*(100 + B+ C) / 170. Новое значение DPS будет (X+A) * (100 + B + C)/ 170, т. е. разница в процентном соотношении будет Х/А%.

Если предмет дает вам Y% увеличение скорости атаки, ваша ловкость равна В, у вас есть артефакты/способности которые дают С% увеличение скорости атаки, тогда значение вашего DPS увеличится на Y/(100 + B+ C) %

Это легко проверить. Значение DPS равнялось A*(100 + B+ C) / 170. Новое значение DPS будет A * (100 + Y + B + C)/ 170, т.е. разница в процентном соотношении будет Y/(100 + B + C)%.

Если предмет дает вам Х дополнительного урони и Y% увеличение скорости атаки, разница в процентном соотношении будет X/A + Y/( 100 + B + C) + X*Y/ A*(100 + B + C).

Значение DPS равнялось A* (100 + B + C) / 170, новое значение DPS будет (A + X) * (100 + Y + B + C)/ 170. Разница в процентном соотношении будет X/A + Y/(100 + B + C) + X*Y/ A*(100 + B + C).

Простой пример:

Предположим у Stealth Assassin’а есть Yasha на 8ом уровне. Его базовый урон (48 + 52) /2 + 2.9*7 = 70.3.

Его базовая скорость атаки 24 + 2.9*7 = 44.3

DPS = 70.3* (100 + 44.3) / 170 = 59.7

Теперь с Яшей его DPS возрастет на 16/ 70 + 21/ (100 + 44.3) + 16*21/ (144.3*70.3) = 40.6%

Раздел 4: Смысл EHP, Effective Damage и DPS.

Многие из вас могут удивиться, мол зачем вообще я пишу о том, что практически не связано с самой игрой. Причина в том, что руководствуясь выше сказанным, вы можете точно посчитать какой урон вы нанесете в сражении.

Конечно невозможно предугадать исход каждого сражения, но при разработке своего билдодера например для дамагера, вы конечно же будете делать акцент на увеличение силы атаки. Для этого и нужно все вышестоящее.

Пример: У вас Rhasta, ваш скиллодер Mass Serpent Wards + Shackle + Forked Lightning. Насколько это эффективно? Сейчас посмотрим:

Предположим, что вы скастовали Shackle(4.75 сек), на 1ом уровне Serpent Wards наносят 41 пункт проникающего урона в 1.5 секунды.

Вычисления:

Предположим у вашей цели 25% сопротивление магии и 10 защиты.

Effective Damage от Shackle: 40*4.75*(1+0.06*10)*(1-25%) = 228

Effective Damage от Forked Lightning: 300*(1+0.06*10)*(1-25%) = 360

Effective Damage от Serpent Wards, считая что каждая атакует 4 раза : 41*8*4*50% (piercing damage reduction) = 656.

В этом случае, если у цели меньше 1244 EHP, тогда ей конец (предполагая что у цели 10 защиты, 1244 EHP эквивалентно 777.5 ХП) .

Раздел 5: Что выбрать: Buriza или Monkey King Bar?

Базовая информация по этому вопросу:

Предположим ваш средний урон А, тогда Buriza увеличит ваш DPS на (75/A + 24)%.

Рэнжевику ( герою, атакующему в дальнем боя), MKB увеличивает DPS на (102/A + Y) %, где Y обычно 6 – 8%.

Милишнику (герою, атакующему в ближнем бою), MKB увеличивает DPS на ((75 + Z)/A + Y)%, где Z обычно 30 – 40, в зависимости от здоровья цели.

При покупке Burizы, DPS рэнжевика сильно увеличиться, особенно если у вас уже есть MKB и оружие 2/3 уровня, например Lothar’s Edge/ Sange and Yasha.

В общем для милишника MKB полезнее Burizы, если только у вас уже нет рапиры.)